양자역학, 자유의지와 삶의 게임

수학자 존 콘웨이의 죽음으로 촉발된 몇몇 생각들

 

 

 진지한 이야기를 하기 전에, 존 콘웨이, 일명 "수학 마술사"에 대한 짧은 이야기 부터 하자. 1993년 프린스턴에서 "증거의 죽음"을 작업하던 중 그를 만났고 내가 그의 사무실에 머리를 내밀었을 때, 콘웨이는 등을 대고 앉아 컴퓨터를 바라보고 있었다. 내가 인사를 했을 때, 그는 돌아보지도 않고 소리쳤다, 네 생일은 며칠이지! 6월 23일, 년! 콘웨이가 소리쳤다. 1953년, 나는 대답했다. 잠시 후 그가 불쑥 말했다, 화요일! 그는 키보드를 두드리며 화면을 바라보며 "그래!" 하고 외쳤다 그리고 마침내 나를 마주보며, 콘웨이는 자신이 날짜, 과거, 현재 중 어느 날의 요일을 가능한 한 빨리 계산하는 사람들의 그룹에 속한다고 설명했다. 그는 내가 아는 한 세계에서 가장 빠른 주간 계산기 중 하나이다.

 이 만남은 내가 작년에 82세의 나이로 COVID-19에 의해 쓰러진 콘웨이에게 보내는 뉴욕 타임즈의 기고를 읽으면서 최근에 다시 떠올랐다. 타임즈는 반세기 이상 전에 콘웨이가 발명한 셀룰러 오토매틱 게임 오브 라이프(삶의 게임)의 지속적인 영향에 초점을 맞추고 있다. 사이언티픽 아메리칸의 전설적인 수학 칼럼니스트 마틴 가드너는 콘웨이로부터 그것에 대한 편지를 받은 후 1970년에 때때로 그냥 라이프라고 불리는 게임 오브 라이프를 세상에 소개했다.

 약간의 배경설명을 하자면 셀룰러 오토마타(cellular automaton)는 사전 설정된 규칙에 의해 결정되는 인접 셀이 어떠한 상태로 존재 하나에 따라 상태가 달라지는 셀 그리드이다. 생명의 게임(Game of Life)은 네모난 세포가 살아있는 상태나 죽은 상태(흔히 검은색이나 흰색으로 나타남) 중 하나에 속하며 주어진 세포의 상태는 이웃의 상태에 따라 결정된다. 즉, 이웃 두세 명이 살아 있으면 세포가 살아나거나 살아 남는다. 만약 0, 1 또는 4명의 이웃이 살아있다면, 세포는 죽거나 죽은 채로 고정되는데, 아마도 외로움이나 과밀함 때문일 것이다. 그럼에도 불구하고 라이프(Life)는, 이상적으로는 컴퓨터에 의해, "롱보트", "글라이더", "우주선" 그리고 내가 가장 좋아하는 "스피드 데모노이드"라고 알려진 준아시아적인 세포 군집들을 포함하여, 끝없이 다양한 패턴을 만들어낸다.

 유명한 프랙탈 아이콘인 만델브로트 세트처럼, 생명의 게임은 혼돈과 복잡성의 분야에 영감을 줬다. 누군가는 Life의 이상한 디지털 동물과 동식물들이 간단한 법칙에서 비롯되었다고 추측하고, 많은 현실세계의 동물들도 그렇지 않을까 생각했다. 컴퓨터 시뮬레이션의 도움으로, 그들은 생명의 게임에서 면역 체계와 두뇌에서 주식 시장과 전체 문명에 이르기까지 전통적인 과학적 분석에 저항해 온 것들을 뒷받침하는 규칙이나 알고리즘을 발견하기를 원했다. (빅 데이터 운동도 그것들의 일부이다)

 

 라이프(Life)를 포함한 기존의 셀룰러 오토마타는 한 세포에서 일어나는 일이 이웃 세포에서 일어나는 일에 달려 있다는 점에서 엄격히 국부적이다. 그러나 양자역학은 자연이 국소적이지 않은 "스푸키한 행동"을 통해 그것들을 본다는 것을 암시한다. 그로인해 마치 유령이나 초차원적인 거미줄처럼 서로에 대해 신비로운 방식으로 영향을 미치면서, 분명 연결이 끊어진 외딴 것들이 "접착"될 수 있다.

 

 양자 셀룰러 오토마타의 저명한 탐험가이자 노벨상 수상자인 제라드 후프트는 자유의지의 가능성을 단호히 배제했다. 2015년 그의 "양자역학의 셀룰러 오토마톤 해석"이라는 모노그래프에서, '후프트'는 양자역학의 성가신 특징들, 특히 우리가 관찰했을 때 전자가 어디에 있을 것인지를 정확하게 명시하지 못하는 것을, 그 이론을 셀룰러 오토마톤으로 재구성함으로써 제거할 수 있다고 주장한다. 그의 모델은 무작위 양자 거동에 기초하는 "숨겨진 변수"의 존재를 가정했으며 그의 모델은 그걸 "초결정론"이라고 불렀고 이것은 자유 의지에 대한 어떤 희망도 없애버렸다. 우리의 운명은 빅뱅으로부터 고정되어 있다.

 그러나 셀룰러 오토마타의 또 다른 권위자인 매슈매티카와 다른 인기 있는 수학 프로그램의 창안자인 스티븐 울프램은 자유의지가 가능하다고 주장한다. 그의 2002년 작품 "A New Kind of Science"에서, 울프램은 셀룰러 오토마타가 자유의지를 포함한 많은 과학적이고 철학적인 퍼즐을 풀 수 있다고 주장한다. 그는 삶의 게임을 포함한 많은 셀룰러 오토마타가  TV관람과 같다고 지적한다. 즉, 셀룰러 오토마타가 무엇을 할지 미리 예측할 수 없고, 단지 어떤 일이 일어나는지 지켜보고만 볼 수 있다는 말로 이러한 예측불가능성은 자유의지와 양립할 수 있다.

 생명의 창조자인 존 콘웨이도 자유의지를 옹호했다. 2009년 논문 '강력한 자유의지 정리'에서 콘웨이와 사이먼 코헨은 양자역학에 상대성이론을 더하면 자유의지에 대한 믿음의 근거가 된다고 주장한다. 그들의 주장의 핵심에는 물리학자들이 입자의 스핀을 측정하는 사고 실험이 있다. 콘웨이와 코헨에 따르면, 물리학자들은 우주의 앞선 상태에 의해 결정되지 않는 수십 가지 방법으로 입자를 측정할 수 있다고 한다. 마찬가지로, 물리학자들이 측정한 입자의 회전은 미리 결정된 것이 아니다.

 

 이들의 분석을 통해 콘웨이와 코헨은 물리학자들이 자유의지를 가지고 있다는 결론을 내리게 되었고, 그들이 측정하는 입자 역시 마찬가지라고 했다. 콘웨이와 코헨은 "우리의 자극적인 자유 의지의 소립자에 대한 언급은 고의적인 것"이라며 "실험자들이 일정한 자유를 가지면 입자들은 정확히 같은 종류의 자유를 갖는다고 우리의 정리가 주장하기 때문"이라고 썼다. 자유 의지를 입자로 돌리는 마지막 부분이 처음에는 나를 웃겼다. 하지만 그리고 나서 나는 저명한 과학자들이 의식이 뇌만이 아니라 모든 물질에 퍼져있다는 생각인 범심리주의를 옹호하고 있다고 가정했다. 만약 우리가 전자에게 의식을 부여한다면, 우리에게도 자유 의지를 주지 않을래?
  
 예를 들어, 여기서 나는 다시 한 번 자유의지를 주장한다. 왜냐하면 내 뇌의 물리적 과정이 그렇게 하도록 강요하기 때문이다. 나는 자유의지를 옹호한다. 왜냐하면 자유의지에 대한 생각은 나에게 중요하기 때문이다. 그리고 나는 그것이 다른 사람들에게 중요하기를 원한다. 나는 철학적, 윤리적, 심지어 정치적 이유로 자유의지에 헌신한다. 예를 들어, 나는 인간 본성에 대한 결정론적 관점이 우리를 성차별, 인종차별, 군국주의를 받아들이게 한다고 믿는다. 가장 복잡하고 국소적이지 않은 셀룰러 오토매틱도 아닌 물리 모델은 자유 의지를 믿는 나의 이성적이고 감정적인 동기를 포착할 수 없다. 하지만 그렇다고 해서 이러한 동기들이 인과적인 힘을 결여하고 있는 것은 아니다.

그것이 신의 존재를 증명하거나 반증할 수 없듯이, 과학은 결코 결정적으로 자유의지를 확인하거나 부정하지 않을 것이다. 사실 나는 그저 인간적인, 3차원, 아날로그 버전의 스피드 데모노이드로, 사각형에서 사각형으로 터벅터벅 걸어다니고, 나의 생각과 행동은 저의 이해의 범위를 훨씬 뛰어넘는 숨겨진 초결정론적 규칙에 의해 좌우된다고 볼 수 도 있다. 하지만 나는 그 어두운 세계관을 받아들일 수 없다. 자유의지가 없다면 삶에는 의미와 희망이 없다. 특히 암흑기에는 자유에 대한 믿음이 나를 위로하고, 치명적인 생명의 게임으로부터 괴롭힘을 덜 느끼게 한다.